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【已解决】 量子力学在物理学界为什么没有被量子场论完全取代?

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最佳答案 2024-09-07 00:00

如果说量子力学是个拄着经典力学拐杖的瘸子,那量子场论就和霍金的身体状态差不太多。

量子力学和量子场论关系通常给人的印象是皮卡丘和雷丘,鬼斯通和耿鬼。但实际上不是这样的,量子场论并不是量子力学的进化版本,而是一个缝合量子力学和狭义相对论的产物。如果用宝可梦来比喻就是,量子场论更像宝可梦无限融合里的缝合怪妙火龙。

量子场论的起源其实很简单,就是要解决非相对论理论的量子力学如何与相对论兼容的问题,要给物理学打好这个补丁。最开始薛定谔想构造的就是相对论性的方程,也就是KG方程,但是谱算出来不对;狄拉克创造性地利用旋量结构搞出来了狄拉克方程,其主要也是解决相对论性电子如何在量子力学框架下描述的问题。随便翻开一本量子场论书,也基本都会提到,量子场论就是量子力学+狭义相对论。

融合本身不是问题,但融合带来了新的问题,我认为麻烦的地方大体有两类,其一是量子场论有时候不太适合用来处理一些传统量子力学擅长的问题;其二是量子场论存在内在缺陷。

先说第一个问题,场论有自己的舒适区,其专长于计算各种关联函数。而其中相对论场论尤其擅长处理散射问题,而经常不太能很好处理量子力学平时能很方便处理的简单问题,例如束缚态问题,算起来很是麻烦。温伯格也曾在书里面写“the theory of relativistic effects and radiative corrections in bound states is not yet in entirely satisfactory shape.”,而科研工作向来是什么方便用什么。

再说其内在的缺陷,比如无穷维泛函积分存在数学上基本的定义问题;还有公理化量子场论研究中如果假定一些最基本的原则如局域性、幺正性等等,最终会推出来的场论是个自由场,没办法很好定义相互作用。其种种问题反映出的是量子场论某种程度上更像一个半成品而非完美的融合产物,其有效理论的特征非常明显。

总之,量子场论与其说是量子力学全新升级版本,倒不如说是把量子力学的一个应用。它不像相对论一样拥有优雅完美的框架,但即便它有着种种问题而且不能被视为“完备”的理论,但它在计算散射、寿命等问题上威力强大,其有效性毋庸置疑。而且话又说回来,每个理论都有自己擅长处理的问题,即便我们有了广义相对论,在处理经典问题的时候也并不会到处用,也不能老是新人胜旧人,前一秒小甜甜后一秒牛夫人。
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