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【已解决】 哪个方向是当前数学界最热门的方向?

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最佳答案 2024-10-03 00:00

代数几何。

代数几何现在是黄金发展时期,问题层出不穷。辛几何和复几何并不热门,我认为甚至不如K理论热门。我们不讨论哪个方向前景更好,只说当下的热门程度,当做娱乐就好,拿这个排名选方向没有意义。

数论

数论作为非常广的领域,运用的工具与各个领域都有交叉,尤其是代数几何与表示。也是非常热门。

表示论

表示论是蓬勃发展的方向,目前代数表示是主体,也会有几何表示。辛表示是一个热门的方向。

再剩下就是微分几何,纯代数,pde,动力系统。

像辛几何,切触几何,低维拓扑这些,虽然非常重要,也非常的新,但是目前来说规模并不大,属于那种有前景但领域还没建构好的方向,目前是不可能成为数学界主流的热门方向。

但是一些方向确实是失去了生命力,或者下坡了,比如泛函分析,算子代数这种。

很多方向是必须得出国的,比如代数拓扑,国内的水平非常落后,表示论差距也很大。代数几何辛几何不用说。数论勉强能行。
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